/Szkoła średnia/Zadania maturalne/Matura 2022/Matura próbna/Zadania.info
Próbny Egzamin Maturalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis zadania.info poziom podstawowy 26 lutego 2022 Czas pracy: 170 minut
Zadania zamknięte
Andrzej połowę kwoty otrzymanej od taty przeznaczył na nową kurtkę, a 20% tego, co mu pozostało przeznaczył na bilet do kina. Ile procent kwoty otrzymanej od taty pozostało Andrzejowi?
A) 30% B) 80% C) 40% D) 20%
Liczba jest równa
A) B)
C) 4 D)
Rozważamy przedziały liczbowe i
. Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które nie należą do żadnego z tych przedziałów?
A) 48 B) 44 C) 46 D) 43
Liczba jest równa
A) 4 B) C)
D) 2
W rozwinięciu dziesiętnym ułamka na trzydziestym miejscu po przecinku stoi cyfra
A) 6 B) 9 C) 2 D) 3
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności jest przedział
A) B)
C)
D)
Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej w zbiorze
.
Funkcja jest określona wzorem
dla
. Wskaż zdanie prawdziwe.
A) Liczba jest równa 2.
B) Zbiory wartości funkcji i
są równe.
C) Funkcje i
mają takie same miejsca zerowe.
D) Punkt należy do wykresów funkcji
i
.
Równanie ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie
A) jedno rozwiązanie. B) dwa rozwiązania.
C) trzy rozwiązania. D) cztery rozwiązania.
Funkcja jest określona dla każdej liczby rzeczywistej
wzorem
. Ta funkcja jest rosnąca dla każdej liczby
spełniającej warunek
A) B)
C)
D)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji
, ma współrzędną
równą 2. Zatem liczba
może być równa
A) B)
C) 4 D)
Punkt jest punktem wspólnym wykresu funkcji
i prostej
. Odległość punktu
od osi
układu współrzędnych jest równa
A) B)
C) 1,7 D) 1
Wartość wyrażenia jest równa
A) B) 4 C) 1 D)
Dane są ciągi ,
,
,
, określone dla każdej liczby naturalnej
wzorami:
,
,
,
. Dodatnia liczba całkowita dwucyfrowa jest trzecim wyrazem ciągu
A) B)
C)
D)
Dany jest odcinek , gdzie
,
. Punkt
jest środkiem odcinka
. Obrazem punktu
w symetrii względem osi
jest punkt
A) B)
C)
D)
Ciąg arytmetyczny jest określony dla każdej liczby naturalnej
. Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają warunek
. Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 28 B) 29 C) 33 D) 40
Trójwyrazowy ciąg jest ciągiem geometrycznym. Wtedy
A) B)
C)
D)
Pole pewnego sześciokąta foremnego jest równe . Obwód tego sześciokąta jest równy
A) B) 8 C) 4 D) 12
Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie . Punkty
i
są położone na okręgu tak, że
jest jego średnicą. Cięciwa
tworzy ze styczną kąt o mierze
(zobacz rysunek).
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Punkty ,
i
są punktami styczności okręgu wpisanego w trójkąt
z jego bokami i
(zobacz rysunek).
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Jeśli oraz
, to
jest równe
A) 122 B) 106 C) 94 D) 112
Punkty ,
i
leżą na jednej prostej. Punkt
może mieć współrzędne
A) B)
C)
D)
W każdym –kącie wypukłym (
) liczba przekątnych jest równa
. Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o 33 większa od liczby boków, jest
A) dziewięciokąt. B) jedenastokąt. C) dziesięciokąt. D) piętnastokąt.
Prosta ma równanie
. Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej
jest równy
A) B)
C)
D)
Okrąg o środku jest styczny do osi
układu współrzędnych w punkcie
oraz jest styczny do prostej
w punkcie
. Promień okręgu o średnicy
jest równy
A) 6 B) C) 12 D)
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równa 6. Wynika stąd, że objętość tego graniastosłupa jest równa
A) B)
C)
D)
W tabeli podano dane dotyczące wyników z pracy klasowej z matematyki uzyskanych w pewnej klasie.
Liczba uczniów | 5 | 3 | 5 | 7 | 3 | 1 |
Ocena | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Różnica średniej arytmetycznej ocen i mediany wynosi
A) 3,125 B) C) 1,125 D)
Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych większych od 694, które mają trzy różne cyfry?
A) 216 B) 219 C) 221 D) 246
W pudełku znajdują się płytki z literami. Na każdej płytce jest wydrukowana jedna litera – spółgłoskowa albo samogłoskowa. Płytek z literami spółgłoskowymi jest o 40% więcej niż płytek z literami samogłoskowymi. Losujemy jedną płytkę. Prawdopodobieństwo wylosowania płytki z literą samogłoskową jest równe
A) 0,6 B) C)
D) 0,4
Zadania otwarte
Rozwiąż nierówność: .
Rozwiąż równanie .
Funkcja liniowa przyjmuje wartość 2 dla argumentu
, a ponadto
. Wyznacz wzór funkcji
.
Wykaż, że jeżeli jest parzystą liczbą całkowitą dodatnią, to liczba
nie jest kwadratem liczby całkowitej.
Na bokach i
trójkąta
wybrano odpowiednio punkty
i
w ten sposób, że
. Punkt
jest punktem wspólnym odcinków
i
(zobacz rysunek).
Oblicz pole trójkąta jeżeli pole trójkąta
równe 36.
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których cyfra dziesiątek należy do zbioru , a cyfra jedności należy do zbioru
, losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy liczbę dwucyfrową, która jest podzielna przez 8.
Punkty ,
i
są wierzchołkami trapezu równoramiennego
o podstawach
i
. Wyznacz współrzędne wierzchołka
tego trapezu jeżeli wiadomo, że
.