/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Prostokąt/Pole

Zadanie nr 1838817

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 30∘ . Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

PIC

Rozwiązanie

Trójkąt prostokątny ABC jest połówką trójkąta równobocznego AEC o boku równym przekątnej prostokąta, więc jego pole jest równe połowie pola trójkąta AEC .

PIC

W takim razie

PABCD = 2PABC = PAEC .
Wersja PDF