Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Wektory/Czworokąt/Inny

Wyszukiwanie zadań

W czworokącie ABCD przekątne przecinają się w punkcie o współrzędnych P = (− 3,7) w taki sposób, że |P C| : |AP | = |PD | : |BP | = 1 : 3 . Wiedząc, że − → AC = [4,6] i −→ BD = [− 10,− 2] , oblicz współrzędne wierzchołków tego czworokąta. Uzasadnij, że czworokąt ABCD jest trapezem.

Za pomocą rachunku wektorowego pokazać, że środki boków dowolnego czworokąta tworzą wierzchołki równoległoboku.

W czworokącie ABCD dane są −→ −→ AB = [6,− 3], DA = [− 8,− 7] oraz środek S = (3,2) przekątnej DB . Wyznacz współrzędne rzutu prostopadłego punktu D na prostą AB .