Zadanie nr 5203960

Narysowany kwadrat należy wypełnić tak, aby iloczyny liczb w każdym wierszu, każdej kolumnie i na obu przekątnych kwadratu były takie same.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Iloczyn wszystkich liczb w kwadracie jest równy .	P	F
W zacieniowane pole kwadratu należy wpisać liczbę .	P	F

Rozwiązanie

Iloczyn liczb na przekątnej kwadratu jest równy

6 5 4 6+5+4 15 9 ⋅ 9 ⋅9 = 9 = 9 .

Zatem taki sam jest iloczyn liczb w każdej z kolumn i iloczyn wszystkich liczb wpisanych w kwadracie jest równy

15 15 15 15+15+15 45 9 ⋅9 ⋅9 = = 9 .

Iloczyn liczb w drugim wierszu musi być równy 15 9 , więc brakującą liczbą nad zacieniowanym polem jest

15 15 --9--- = 9-- = 9. 99 ⋅95 914

Teraz patrzymy na trzecią kolumnę i obliczamy liczbę wpisaną na zacieniowanym polu

-915- 915 15−7 8 96 ⋅9 = 97 = 9 = 9 .

Odpowiedź: F, F