/Szkoła średnia/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji

Zadanie nr 6950357

Funkcja f jest określona wzorem

( |{ −x − 4 dla − 7 ≤ x < − 3 f (x) = −1 dla − 3 ≤ x < 0 |( 4x− 1 dla 0 ≤ x ≤ 2.
  • Podaj dziedzinę funkcji f .
  • Podaj jej miejsca zerowe.
  • Naszkicuj wykres tej funkcji.
  • Podaj zbiór wartości funkcji f .
Wersja PDF

Rozwiązanie

  • Ze wzoru wynika, że dziedziną (dla jakich x -ów liczymy wartości) jest przedział ⟨− 7,2⟩ .  
    Odpowiedź: ⟨− 7,2⟩
  • Wzór w pierwszej linijce zeruje się dla x = − 4 , a wzór w trzeciej dla x = 14 .  
    Odpowiedź: − 4 , 1 4
  • Rysujemy kolejno każdy z kawałków.
    PIC
  • Odczytujemy z wykresu: zbiór wartości to przedział ⟨− 1,7⟩ .  
    Odpowiedź: ⟨− 1,7⟩
Wersja PDF