/Studia/Analiza/Ciągi/Granice/Wymierne

Zadanie nr 1621936

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę 2n+(−-1)n nl→im+∞ 3n+2 .

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy z trzech ciągów.

1 n 1 2-−-n-= 2n-−-1-≤ 2n-+-(−-1)--≤ 2n-+-1-= 2-+-n-. 3 + 2n 3n + 2 3n + 2 3n + 2 3 + 2n

 Skrajne ciągi są zbieżne do 2 3 , więc taka sama jest granica danego ciągu.

Sposób II

Liczymy wprost

n 2n + (− 1)n 2 + (−1)- 2+ 0 2 lim ------------= lim ------n2---= ------= --. n→+ ∞ 3n + 2 n→ +∞ 3+ n 3+ 0 3

 
Odpowiedź: 23

Wersja PDF