/Studia/Analiza/Ciągi/Granice/Wymierne

Zadanie nr 9840083

Oblicz granicę ciągu --5n−7−4n2-- nl→im+∞ (3n+2)(3− 5n) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy (dzielimy licznik i mianownik przez 2 n ).

2 5n−-7−4n2- --5n-−--7−-4n---- (----)n2(-----) nl→im+∞ (3n + 2 )(3− 5n ) = n→lim+ ∞ 3n+2- 3−-5n- = n n ---5n −-7n2 −-4--- ---0−--0−--4--- −-4-- 4-- = nli→m+ ∞ ( 2) (3 ) = (3 + 0)(0 − 5) = − 15 = 15. 3 + n n − 5

 
Odpowiedź: -4 15

Wersja PDF