/Szkoła średnia/Statystyka

Zadanie nr 1958294

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Uczniowie napisali pracę kontrolną. 30% uczniów otrzymało piątkę, 40% otrzymało czwórkę, 8 uczniów otrzymało trójkę, a pozostali ocenę dopuszczającą. Średnia ocen wynosiła 3,9. Ilu uczniów otrzymało piątkę?

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez n liczbę uczniów, to wiemy, że 0,3n otrzymało piątkę, 0,4n otrzymało czwórkę i 8 otrzymało trójkę. W takim razie dwójkę otrzymało

n − 0,3n − 0,4n − 8 = 0,3n − 8 .

Podana średnia daje nam więc równanie

0,3n-⋅5+--0,4n-⋅4-+-8-⋅3+--(0,3n-−-8)-⋅2- n = 3,9 1 ,5n+ 1,6n + 24 + 0,6n − 16 = 3,9n 8 = 0,2n ⇒ n = 40.

Zatem piątkę otrzymało 0,3n = 1 2 uczniów.  
Odpowiedź: 12 uczniów.

Wersja PDF