Zadanie nr 1886288
Ze zbioru liczb 
losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Wylosowane liczby tworzą parę 
, gdzie 
jest wynikiem pierwszego losowania, 
jest wynikiem drugiego losowania. Oblicz, ile jest wszystkich par 
takich, że iloczyn 
jest liczbą podzielną przez 3.
Rozwiązanie
Sposób I
Są dwa rodzaje par 
, dla których 
jest liczbą podzielną przez 3: pary, w których obie liczby dzielą się przez 3 – takich par jest
(pierwszą liczbę wybieramy na 5 sposobów, a drugą na 4 sposoby), oraz takie, w których tylko jedna liczba jest podzielna przez 3 – takich par jest
(na 2 sposoby wybieramy, która liczba ma dzielić się przez 3, potem wybieramy tę liczbę, a na koniec dobieramy do niej liczbę, która nie dzieli się przez 3).
W sumie jest więc
interesujących nas par.
Sposób II
Tym obliczmy, ile jest par, które nie spełniają warunków zadania. W tych parach obie liczby muszą nie dzielić się przez 3, więc jest ich
W takim razie wszystkich par z iloczynem podzielnym przez 3 jest
Odpowiedź: 120
