Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku, tzn. niech będzie środkową,
,
oraz
.
Ponieważ wiemy jakie kąty wysokość tworzy z bokami i
, to bez trudu wyliczmy kąty
oraz
. Ponadto, ponieważ wysokość trójkąta
tworzy z bokami równe kąty, trójkąt ten jest równoramienny. Otrzymujemy stąd
. Stosujemy teraz twierdzenie sinusów do trójkątów
i
otrzymujemy
Przekształćmy trochę pierwszą równość (korzystamy ze wzoru ):
Wstawiając to do drugiej równości otrzymujemy , czyli
.
Odpowiedź: Kąty trójkąta to