Funkcja jest funkcją okresową o okresie zasadniczym i w przedziale określona jest wzorem .
Naszkicuj wykres funkcji dla .
Oblicz sumę wszystkich dodatnich miejsc zerowych funkcji mniejszych od 200.
Rozwiązanie
Z rysowaniem wykresu nie powinno być problemu – rysujemy funkcję na przedziale i narysowany wykres przesuwamy dwa razy w prawo. Na koniec zostawiamy tylko kawałek nad przedziałem
Z rysowanego wykresu, lub ze wzoru funkcji widać, że dodatnie miejsca zerowe funkcji to
Mamy tu dwa ciągi arytmetyczne
Ich sumy wynoszą odpowiednio
Łącznie mamy więc . Odpowiedź: 13333
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!