Zadanie nr 6829877
Funkcja jest funkcją okresową o okresie zasadniczym
i w przedziale
określona jest wzorem
.
- Naszkicuj wykres funkcji dla
.
- Oblicz sumę wszystkich dodatnich miejsc zerowych funkcji
mniejszych od 200.
Rozwiązanie
- Z rysowaniem wykresu nie powinno być problemu – rysujemy funkcję
na przedziale
i narysowany wykres przesuwamy dwa razy w prawo. Na koniec zostawiamy tylko kawałek nad przedziałem
- Z rysowanego wykresu, lub ze wzoru funkcji widać, że dodatnie miejsca zerowe funkcji to
Mamy tu dwa ciągi arytmetyczne
Ich sumy wynoszą odpowiednio
Łącznie mamy więc
.
Odpowiedź: 13333