Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez kolejne wyrazy

Wyszukiwanie zadań

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) dla n ≥ 1 , w którym a 7 = 1, a11 = 9 .

  • Oblicz pierwszy wyraz a1 i różnicę r ciągu (an ) .
  • Sprawdź, czy ciąg (a ,a ,a ) 7 8 11 jest geometryczny.
  • Wyznacz takie n , aby suma n początkowych wyrazów ciągu (an) miała wartość najmniejszą.

Dany jest ciąg arytmetyczny an w którym a3 = 15 oraz a11 = − 1 7 .

  • Dla jakich n zachodzi równość 7an = a1 + a2 + a3 + ...+ an− 1 ?
  • Oblicz sumę pięćdziesięciu początkowych, ujemnych wyrazów ciągu an , które są podzielne przez 3.

Iloczyn pierwszego i szóstego wyrazu malejącego ciągu arytmetycznego o wyrazach całkowitych jest równy 100. Przy dzieleniu wyrazu drugiego przez wyraz szósty otrzymujemy 3 i resztę 2. Oblicz, o ile jest mniejsza suma dwustu początkowych wyrazów o numerach parzystych od sumy dwustu początkowych wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych.

W ciągu arytmetycznym (an) o różnicy r = 5 dane są: a1 = − 3 i ak = 57 . Wyznacz liczbę k oraz oblicz sumę k początkowych wyrazów ciągu (an)

Czwarty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 6. Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów tego ciągu.

W malejącym ciągu arytmetycznym (an) spełnione są warunki a2a4 = 20 oraz a6 = 3 . Wyznacz sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu.

Strona 2 z 2