/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Dany przez kolejne wyrazy

Zadanie nr 9732453

W ciągu arytmetycznym (an) o różnicy r = 5 dane są: a1 = − 3 i ak = 57 . Wyznacz liczbę k oraz oblicz sumę k początkowych wyrazów ciągu (an)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów na an i Sn .

5 7 = a = a + (k− 1)r = − 3 + (k− 1)5 k 1 (k − 1)5 = 60 ⇒ k − 1 = 1 2 ⇒ k = 13 a1 + a13 Sk = S13 = -------- ⋅13 = (− 3 + 57 )⋅6,5 = 351. 2

 
Odpowiedź: k = 13 , S13 = 3 51

Wersja PDF