/Szkoła średnia/Funkcje/Liniowa

Zadanie nr 7123784

Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 2 dla argumentu 0, a ponadto f (4)− f (2) = 6 . Wyznacz wzór funkcji f .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szukamy funkcji postaci f(x) = ax + b . Wiemy, że

2 = f (0) = b,

więc f(x ) = ax + 2 . Druga z podanych informacji pozwoli nam obliczyć a .

6 = f (4)− f(2) = (4a + 2) − (2a + 2) = 2a ⇒ a = 3.

 
Odpowiedź: f(x ) = 3x + 2

Wersja PDF