Cenę płyty kompaktowej obiżono najpierw o 10%, a potem o 20%. Cena płyty po tych dwóch obniżkach wynosi 72 zł. Cena tej płyty przed obniżkami była równa
A) 93,6 zł. B) 100 zł. C) 96 zł. D) 108 zł.
/Szkoła podstawowa
Z pudełka, w którym znajdują się 3 piłki niebieskie, 2 piłki czerwone i 5 piłek żółtych losujemy dwie piłki i odkładamy je na bok. Następnie losujemy z tego pudełka jeszcze jedną piłkę.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Jeżeli prawdopodobieństwo wylosowania piłki czerwonej w drugim losowaniu jest równe 0, to w pierwszym losowaniu wyciągnięto dwie piłki czerwone. | P | F |
Jeżeli prawdopodobieństwo wylosowania piłki czerwonej w drugim losowaniu jest równe , to w pierwszym losowaniu nie wyciągnięto żadnej piłki czerwonej. | P | F |
Z pudełka, w którym znajdują się 3 piłki niebieskie, 2 piłki czerwone i 5 piłek żółtych losujemy dwie piłki i odkładamy je na bok. Następnie losujemy z tego pudełka jeszcze jedną piłkę.
Jeżeli w pierwszym losowaniu nie wylosowano piłki niebieskiej to prawdopodobieństwo wylosowania piłki niebieskiej w drugim losowaniu
A) może być równe prawdopodobieństwu wylosowania piłki czerwonej.
B) może być równe prawdopodobieństwu wylosowania piłki żółtej.
C) jest równe
D) jest równe
Odległość na osi liczbowej między największą i najmniejszą spośród liczb: jest równa
A) B) C) D)
Na osi liczbowej narysowano odcinek, którego końcami są największa i najmniejsza spośród liczb . Długość tego odcinka jest równa
A) B) C) D)
Odległość na osi liczbowej między największą i najmniejszą spośród liczb: jest równa
A) B) C) D)
Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby 24. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia jest równe
A) B) C) D)
Ze zbioru trzydziestu kolejnych liczb naturalnych od 1 do 30 losujemy jedną liczbę. Niech oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby 30. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia jest równe
A) B) C) D)
Na planie pokoju w skali 1 : 50 prostokątna podłoga ma wymiary 8 cm i 12 cm. W skali 1 : 1 pole powierzchni podłogi tego pokoju jest równe
A) B) C) D)
Na planie budowlanym w skali 1 : 75 działka budowlana jest kwadratem o przekątnej długości . W rzeczywistości pole tej działki jest równe
A) B) C) D)
Na planie wykonanym w skali 1 : 300 prostokątna podłoga ma pole .
Pole powierzchni tej podłogi jest równe
A) B) C) D)
Które zdanie jest fałszywe?
A) Suma kolejnych dwóch liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą.
B) Iloczyn kolejnych dwóch liczb naturalnych jest liczbą parzystą.
C) Różnica dwóch liczb nieparzystych jest liczbą nieparzystą.
D) Suma dwóch liczb nieparzystych jest liczbą parzystą.
Zaznacz zdanie fałszywe.
A) Jeżeli liczba jest podzielna przez 12, to jest podzielna przez 6.
B) Jeżeli liczba jest podzielna przez 6, to jest podzielna przez 3 i przez 2.
C) Jeżeli liczba jest podzielna przez 3 i przez 5, to jest podzielna przez 15.
D) Jeżeli liczba jest podzielna przez 3 i przez 6, to jest podzielna przez 18.
Które zdanie jest prawdziwe?
A) Iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą parzystą.
B) Iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą podzielną przez 3.
C) Suma dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą parzystą.
D) Suma dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą podzielną przez 3.
W kostce mającej kształt sześcianu ścięto wszystkie naroża, w ten sposób że otrzymane w narożach trójkąty są trójkątami równobocznymi o boku długości , a wszystkie pozostałe krawędzie bryły mają długość 1. Oblicz objętość otrzymanej bryły.
W trapezie podstawy i oraz ramię mają długości odpowiednio 15 cm, 12 cm i 6 cm. O ile centymetrów należy przedłużyć ramię , by przecięło się z przedłużeniem ramienia ?
Trzy kutry rybackie i są jednakowo oddalone od platformy wiertniczej. Wzajemne położenie kutrów przedstawiono na rysunku. Platforma wiertnicza znajduje się w punkcie (niezaznaczonym na rysunku).
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Punkt jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów trójkąta . | P | F |
Punkt jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie . | P | F |
Nadajnik telekomunikacyjny znajduje się w punkcie (niezaznaczonym na rysunku), który jest jednakowo oddalony od trzech dróg łączących miasta .
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Punkt jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów trójkąta . | P | F |
Punkt jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie . | P | F |
Kolektor kanalizacyjny usytuowano w jednakowej odległości o trzech dróg łączących miasta i Wzajemne położenie tych miast przedstawiono na rysunku. Kolektor kanalizacyjny znajduje się w punkcie (niezaznaczonym na rysunku).
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Punkt jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów trójkąta . | P | F |
Punkt jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie . | P | F |
Dane są liczby: 3321, 1764, 6114, 2936, 1452, 1627.
Wśród danych liczb są dokładnie A/B liczby podzielne przez 3.
A) trzy B) cztery
Wśród danych liczb są dokładnie C/D liczby podzielne przez 4.
C) dwie D) trzy
Dane są liczby: 1645, 3376, 1734, 7182, 2948, 2472.
Wśród danych liczb są dokładnie A/B liczby podzielne przez 3.
A) trzy B) cztery
Wśród danych liczb są dokładnie C/D liczby podzielne przez 4.
C) dwie D) trzy
Średnią arytmetyczną liczb 5,5,7,3,9,9,4,4 jest liczba
A) 8 B) 5,5 C) 4 D) 5,75
Średnią arytmetyczną liczb 6,6,5,3,8,8,4,4 jest liczba
A) 6 B) 5,5 C) 4 D) 5,75
Średnią arytmetyczną liczb 3,3,5,6,8,9,4,4 jest liczba
A) 6 B) 5,25 C) 5 D) 5,75
Uprość wyrażenie .
Pole prostokąta jest równe 90. Na bokach i wybrano – odpowiednio – punkty i , takie, że (zobacz rysunek)
Pole czworokąta jest równe
A) 36 B) 40 C) 54 D) 60
Pole prostokąta jest równe 90. Na bokach i wybrano – odpowiednio – punkty i , takie, że (zobacz rysunek)
Pole czworokąta jest równe
A) 36 B) 40 C) 54 D) 60
Z punktu poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem . Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach i . Punkt jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego , który jest zarazem kątem czworokąta , jest równa
A) B) C) D)
Z punktu poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem . Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach i . Punkt jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego , który jest zarazem kątem czworokąta , jest równa
A) B) C) D)
Z punktu poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem . Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach i . Punkt jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego , który jest zarazem kątem czworokąta , jest równa
A) B) C) D)
Wykres przedstawia zależność masy od objętości dla betonu i stali.
Opisz wzorem każdą z zależności. Która z zależności dotyczy betonu, a która stali?
Cena pewnego towaru wraz z 7% podatkiem VAT wynosi 69,55zł. Ile będzie kosztował ten sam towar jeżeli podatek VAT zostanie zwiększony do 22%?
Dana jest funkcja określona wzorem , gdzie jest liczbą naturalną.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub zaznacz F – jeśli jest fałszywe.
Dla argumentu 6 funkcja przyjmuje wartość 12. | P | F |
Punkt należy do wykresu tej funkcji. | P | F |
Dana jest funkcja określona wzorem , gdzie jest liczbą dodatnią.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Wartości tej funkcji są zawsze dodatnie. | P | F |
Punkt należy do wykresu tej funkcji. | P | F |
Dana jest funkcja określona wzorem , gdzie jest liczbą ujemną.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Wartości tej funkcji są zawsze dodatnie. | P | F |
Punkt należy do wykresu tej funkcji. | P | F |
Wymień które liczby ze zbioru
są liczbami wymiernymi.
Wymień które liczby ze zbioru
są liczbami wymiernymi.
Organizatorzy konkursu matematycznego przygotowali zestaw, w którym było 10 pytań z algebry i 8 pytań z geometrii. Uczestnicy konkursu losowali kolejno po jednym pytaniu, które po wylosowaniu było usuwane z zestawu. Pierwszy uczestnik wylosował pytanie z algebry.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę pytania z algebry jest równe . | P | F |
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę pytania z geometrii się nie zmieniło. | P | F |
Organizatorzy konkursu z języka polskiego przygotowali zestaw, w którym było 15 pytań z gramatyki i 7 pytań z ortografii. Uczestnicy konkursu losowali kolejno po jednym pytaniu, które po wylosowaniu było usuwane z zestawu. Pierwszy uczestnik wylosował pytanie z gramatyki.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę pytania z ortografii zwiększyło się. | P | F |
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę pytania z gramatyki jest równe . | P | F |
Kasia zaokrągliła liczbę 21,4456 kolejno: do jedności, do części dziesiątych, do części setnych oraz części tysięcznych. Otrzymała w ten sposób cztery liczby. O ile największa z otrzymanych liczb jest większa od najmniejszej z otrzymanych liczb?
A) 0,45 B) 0,446 C) 0,4 D) 0,5