/Konkursy/Zadania testowe/Liczby/Cyfry liczb naturalnych

Zadanie nr 5849748

W równości KAN − GAR = OO każda litera oznacza pewną cyfrę (różne litery odpowiadają różnym cyfrom). Jaka jest największa możliwa wartość liczby KAN ?
A) 987 B) 876 C) 865 D) 864 E) 785

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ wynik podanego odejmowania ma być 2–cyfrowy, to cyfry i muszą różnić się o 1 i na cyfrze dziesiątek musi być przeniesienie z cyfry setek, czyli na cyfrze dziesiątek mamy odejmowanie (10 + (A − 1)) − A = 9 . Zatem O = 9 . Aby KAN było możliwie duże, bierzemy K = 8 , wtedy musi być G = 7 . Dalej bierzemy A = 6 i dobieramy i tak, żeby ich różnica to było 9 z przeniesieniem, czyli maksymalnie to N = 4 , R = 5 . Całe działanie jest nastepujące