Pochodne/Badanie funkcji - zadania z matematyki

/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne

Oblicz z deﬁnicji pochodną funkcji √ -- f(x) = x .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz z deﬁnicji pochodną funkcji 3√ -- f(x) = x .

Oblicz z deﬁnicji pochodną funkcji n f(x) = x , gdzie n ∈ N + .

Wyznacz te argumenty, dla których funkcja 6 3 f(x) = x + 6x − 5 osiąga wartość najmniejszą.

Oblicz pochodną funkcji 1−√x- f(x) = log5 1+√x .

Oblicz pochodną funkcji √ --2---- f(x) = x + 1 .

Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji -x3- f(x) = 3−x2 .

Wyznacz punkty przegięcia wykresu funkcji 1 3 2 y = 3x − 2x + 3x− 2 .

Oblicz pochodną funkcji 1−x- y = ex2+1 .

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji −x f (x) = x + e .

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji 3 y = x .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji 4 f (x) = x .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których prosta y = ax + 3 − 2a jest styczna do wykresu funkcji y = 52−x4−x5- w punkcie o drugiej współrzędnej równej 3.

Funkcja określona jest wzorem 3 2 f(x ) = x − 6x + 12x − 5 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które przechodzą przez punkt (3,3) .

Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji -x−-3- f (x) = (x+7)2 .

Prosta postaci y = a(x + 1 )+ 1 jest styczna do wykresu funkcji |3−-2x|- y = |3x− 2| w punkcie P = (− 1,1) . Oblicz .

Dana jest funkcja określona wzorem x3+k- f(x) = x dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 0 . Oblicz wartość , dla której prosta o równaniu y = −x jest styczna do wykresu funkcji .

Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja określona wzorem 2x3+k- f(x) = x dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 0 . Oblicz wartość , dla której prosta o równaniu y = − 5x jest styczna do wykresu funkcji .

Zbadaj wypukłość funkcji √ ------ f (x) = x + 1 .

Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji x2+3 f (x) = x2−1 .

Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem 2 f(x) = kx + (2− 2k )x− 1 dla każdej liczby rzeczywistej i k ∈ (− 1,0) . Wyznacz równania dwóch prostopadłych stycznych do wykresu funkcji poprowadzonych w punktach, których pierwsze współrzędne różnią się o 2, jeżeli wiadomo, że funkcja ma maksimum lokalne równe 7 2 .

Punkt P = (1;3) należy do wykresu funkcji x2+ax-+3- f(x) = x+b , gdzie b ⁄= − 1 . Styczna do wykresu danej funkcji, poprowadzona w punkcie , jest prostopadła do prostej o równaniu 2x + y + 7 = 0 . Oblicz współczynniki i oraz napisz równanie tej stycznej.

Ukryj Podobne zadania

Punkt P = (1;7) należy do wykresu funkcji x2+ax-+5- f(x) = x+b , gdzie b ⁄= − 1 . Styczna do wykresu danej funkcji, poprowadzona w punkcie , jest prostopadła do prostej o równaniu 2x + 3y = 0 . Oblicz współczynniki i oraz napisz równanie tej stycznej.

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji 3 f(x) = x , która przecina oś w jednym punkcie: (− 4,0) .

Strona 4 z 6