/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne

Zadanie nr 8803592

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dana jest parabola o równaniu 2 y = x + 1 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej 2. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Rozwiązanie

Korzystamy z równania stycznej do wykresu funkcji y = f(x ) w punkcie x 0

y = f′(x0)(x− x0)+ f(x0).

Liczymy

′ ′ f(x ) = 2x ⇒ f (2) = 4. f(2) = 5.

Zatem równanie stycznej ma postać

′ y = f (x0)(x − x0) + f (x 0) = 4(x − 2) + 5 = 4x − 3 .

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: y = 4x− 3

Wersja PDF