/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne

Zadanie nr 9851544

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dana jest parabola o równaniu 2 y = −x + 2 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej 3. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Rozwiązanie

Korzystamy z równania stycznej do wykresu funkcji y = f(x ) w punkcie x 0

y = f′(x0)(x− x0)+ f(x0).

Liczymy

′ ′ f (x) = − 2x ⇒ f (3) = − 6. f(3) = − 7.

Zatem równanie stycznej ma postać

′ y = f (x0)(x− x0)+ f(x0) = − 6(x − 3 )− 7 = − 6x+ 11.

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: y = −6x + 11

Wersja PDF