Zadanie nr 4624700
W kwadraciki tablicy 3x3 wpisane są liczby naturalne (rysunek obok). Ada wykreśliła z tablicy 4 liczby, a następnie Maria wykreśliła z pozostałych także 4 liczby. Okazało się, że suma liczb skreślonych przez Adę jest trzy razy większa od sumy liczb skreślonych przez Marię. Jaka liczba pozostała nie skreślona ?
A) 4 B) 7 C) 14 D) 23 E) 24
Rozwiązanie
Powiedzmy, że Maria skreśliła liczby, których suma wynosi 
. Wtedy Ada skreśliła liczby o sumie 
. Razem skreśliły liczby o sumie 
. Musimy się teraz zastanowić, dla których z liczb z tablicy to jest możliwe. Suma wszystkich liczb w tablicy wynosi 110 i daje resztę 2 z dzielenia przez 4. Zatem liczba która zostanie też musi dawać taką resztę (bo dziewczynki skreśliły liczby o sumie podzielnej przez 4). Łatwo sprawdzić, że ze wszystkich liczb w tablicy tylko 14 daje resztę 2.
Odpowiedź: C
