Zadanie nr 9352454
Zepsuty kalkulator nie wyświetla cyfry 1. Na przykład, jeśli wpiszemy liczbę 3131, to pokazuje on liczbę 33 bez żadnych odstępów między cyframi. Michał napisał na tym kalkulatorze pewną liczbę sześciocyfrową i na wyświetlaczu kalkulatora pojawiła się liczba 2007. Dla ilu liczb mogło się tak zdarzyć?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
Rozwiązanie
Trzeba do liczby 2007 dodać 2 jedynki. W zależności od tego, gdzie jest napisana pierwsza od lewej jedynka, policzmy ile jest możliwości napisania drugiej jedynki.
Pierwsza jedynka jest:
przed 2007: mamy 5 możliwości,
przed 007: mamy 4 możliwości,
przed 07: mamy 3 możliwości,
przed 7: mamy 2 możliwości,
na końcu: mamy 1 możliwość.
A więc w sumie mamy 1+2+3+4+5=15 możliwości.
Odpowiedź: D
