/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna

Zadanie nr 1195139

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A = (− 1,− 5),B = (1,1),C = (− 3,5),D = (− 7,− 7) są wierzchołkami trapezu. Oblicz długość krótszej przekątnej tego trapezu.

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Z obrazka nie jest całkiem jasne, która przekątna jest krótsza, więc na wszelki wypadek policzmy długości obu przekątnych

∘ --------------------- √ -------- √ ---- √ --- AC = (− 3+ 1)2 + (5 + 5)2 = 4+ 100 = 104 = 2 26 ≈ 1 0,2 ∘ ----------------------- 2 2 √ -------- √ ---- √ -- BD = (− 7− 1) + (− 7 − 1) = 64+ 64 = 128 = 8 2 ≈ 11 ,3 .

 
Odpowiedź: √ --- 2 26

Wersja PDF