Zadanie nr 2497898

Możemy rozpocząć od szkicowego rysunku. Łatwo spostrzec, że zdanie powinno mieć dwa rozwiązania.

Jeżeli okrąg ma być styczny do obu osi układu, to jego środek musi leżeć na prostej (druga możliwość, czyli środek leżący na prostej nie jest możliwa ze względu na położenie punktu ). Oznaczmy więc współrzędne środka okręgu przez . Punkt ten musi być jednakowo odległy od osi i od punktu , co prowadzi do równania.

Otrzymaliśmy więc dwa okręgi spełniające warunki zadania

 
Odpowiedź: i