Równania/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Równania

Rozwiąż równanie (x5−-32)(x4−81) x2+x− 6 = 0 .

Wyznacz liczbę rozwiązań równania 2 |x + 3x |+ 1 = k w zależności od parametru .

Rozwiąż równanie 4 2 2 x − 3x = 3 − x .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 4 2 2 x − 5x = 5 − x .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których prosta o równaniu x + my + 2 = 0 ma dokładnie dwa punkty wspólne z parabolą o równaniu y = − 2x2 + 3x − 4 .

Rozwiąż równanie 1+ 4+ 7+ ...+ x = 1 17 , w którym lewa strona jest sumą kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego.

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2 2 1 √-3 sin x cos x = 8 − 16 należące do przedziału ⟨0,π⟩ .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2 2 1 √-2 sin x cos x = 8 + 16 należące do przedziału ⟨0,π⟩ .

Dla jakich wartości parametru równanie 2 (k − 2)x − (k + 1)x − k = 0 ma tylko ujemne rozwiązania?

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości k ∈ R równanie 2 (k− 2)x − 2(k + 2)x + k + 5 = 0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie?

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie mx 2 + (m − 3)x + 2− m = 0 ma dwa rozwiązania dodatnie.

Dla jakich wartości k ∈ R równanie 2 (k− 5)x − 2(k − 1)x + k + 2 = 0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie?

Rozwiąż równanie 2 √ -2---------- x + 3x − 18 + 4 x + 3x − 6 = 0 .

Wyznacz wszystkie liczby , dla których istnieją dwie liczby rzeczywiste, których suma i iloczyn są równe .
Uzasadnij, że jeżeli suma i iloczyn dwóch liczb rzeczywistych jest równa liczbie dodatniej , to suma sześcianów tych liczb jest nie mniejsza niż 16.

Dla jakich wartości parametru suma kwadratów różnych pierwiastków równania

x 2 − 2x sinα − c os2α = 0

jest równa 3?

Ukryj Podobne zadania

Dla jakiego α ∈ ⟨0,2 π⟩ pierwiastki równania

2 2 x − 2x cos α− sin α = 0

spełniają warunek 2 2 x1 + x2 = 3 ?

Rozwiąż równanie cos x+ sin 3x = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie sin5x + cosx = 0 w zbiorze [ π-π-] − 2,2 .

Rozwiąż równanie 3 2 2co s x − 3sin x = 2 cosx − 3 .

Dana jest funkcja 2 f(x ) = x − 3 . Znajdź miejsca zerowe funkcji g(x ) = [f(x)] , gdzie [a] oznacza największą liczbę całkowitą nie większą od .

Rozwiąż równanie 2 2 4x(5x + 2x )+ 3 (x − x) = 0 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie

2 x − (m + 1)x + m = 0

ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x 1 oraz , spełniające warunki:

1 1 1 1 x 1 ⁄= 0, x2 ⁄= 0 oraz ---+ ---+ 2 = --+ --- x 1 x2 x21 x22

Zbadaj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość parametru m ∈ R . Napisz wzór i narysuj wykres funkcji y = g(m ) , która każdej wartości parametru przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania (m − 5)x2 − 4mx + m − 2 = 0 .