Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste , spełniające równanie
/Szkoła średnia/Równania
Dane jest równanie: z niewiadomą . Rozwiąż to równanie oraz zbadaj liczbę rozwiązań tego równania w zależności od wartości parametru .
Rozwiąż graficznie i algebraicznie układ równań
Liczby i są pierwiastkami równania . Nie obliczając pierwiastków tego równania, oblicz wartość wyrażenia .
Liczby i są pierwiastkami równania . Oblicz .
Liczby i są pierwiastkami równania . Nie obliczając pierwiastków tego równania, oblicz wartość wyrażenia .
Liczby i są pierwiastkami równania . Nie obliczając pierwiastków tego równania, oblicz wartość wyrażenia .
Liczby i są pierwiastkami równania . Oblicz .
Liczby i są pierwiastkami równania . Oblicz .
Dla jakich wartości parametru równanie ma dwa różne pierwiastki jednakowych znaków?
Funkcja ma miejsce zerowe równe (-2). Wyznacz:
- wartość parametru ;
- pozostałe miejsca zerowe funkcji;
- zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości nieujemne.
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów, których współrzędne spełniają warunek .
Rozwiąż układ równań
Dla jakich wartości parametru suma odwrotności pierwiastków równania jest równa -4?
Miejscem zerowym wielomianu jest liczba .
- Oblicz .
- Wyznacz pozostałe miejsca zerowe .
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których jeden z pierwiastków równania
jest kwadratem drugiego pierwiastka. Oblicz te pierwiastki.
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie w przedziale .
Wyznacz te wartości parametru , dla których różne pierwiastki i równania spełniają warunek .
Dla jakich wartości parametru równanie ma cztery różne pierwiastki?
Dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie?
Rozwiąż równanie, w którym lewa strona jest sumą zbieżnego szeregu geometrycznego.
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie .
Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste , spełniające równanie .
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie kwadratowe .
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie .