Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Dla jakich wartości parametru a równanie  2 |x − 1| = a − 4a − 1 ma dwa dodatnie pierwiastki?

Rozwiąż równanie  √ -- sin2x + 3sin x = 0 w przedziale ⟨0,2π⟩ .

Rozwiąż równanie  √ -- cos 2x + 2 = 2 2 cos x .

*Ukryj

Rozwiąż równanie cos 2x + 3co sx = −2 w przedziale ⟨0,2π ⟩ .

Rozwiąż równanie cos 2x = sin x+ 1 w przedziale ⟨0,2π ⟩ .

Rozwiąż równanie cos 2x + 2 = 3 cosx .

Rozwiąż równanie cos 2x + cos x+ 1 = 0 dla x ∈ ⟨0,2π ⟩ .

Rozwiąż układ równań { 3|x |+ 2y = 1 2x− |y | = 4.

Suma pierwiastków trójmianu  2 y = ax + bx + c jest równa loga2 c ⋅logc2 a , gdzie a,c ∈ R + ∖ {1} . Uzasadnij, że odcięta wierzchołka paraboli będącej wykresem tego trójmianu jest równa 18 .

Dla jakich wartości parametru k miejsca zerowe funkcji  1 2 f (x) = 2x − (k − 1)x + k + 3 należą do przedziału (− 2;5) ?

*Ukryj

Dla jakich wartości parametru m miejsca zerowe funkcji f (x) = x2 − (m − 2)x− 2m + 4 należą do przedziału (− 1;1) ?

Rozwiąż równanie  4 2 x − 2x − 15 = 0 .

Wyznacz te wartości parametru m , dla których rozwiązaniem układu równań { 2x+ y = m x+ 3y = 2 jest para liczb dodatnich.

Wyznacz wszystkie wartości parametru k , dla których równanie 5x 2 − kx + 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki, których różnica jest liczbą z przedziału (0,1) .

Dane jest równanie ||2 || x + 3 = p z niewiadomą x . Wyznacz liczbę rozwiązań tego równania w zależności od parametru p .

*Ukryj

Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie ||x−1|| |x+1|+ m = 0 z niewiadomą x ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie (2 + m )x2 + 2(1 − m )x + m + 2 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste i kwadrat sumy odwrotności tych pierwiastków nie jest mniejszy od 0,5.

Pierwiastkami trójmianu kwadratowego f o współczynniku − 3 przy najwyższej potędze są liczby x1 = − 6,x2 = 4 . Oblicz f(− 10 ) .

Rozwiąż równanie |x + 3|+ |x − 1| = 10 .

*Ukryj

Rozwiąż równanie 3|x+ 2| = |x − 3 |+ 11 .

Rozwiąż równanie 2|x+ 1|− |x − 2| = 9 .

Rozwiąż równanie |x + 2|+ |x − 3| = 7 .

Rozwiąż równanie |x − 2|+ |x + 3| = 7 .

Dla jakich wartości parametru m równanie x|x − 1| = m + 1 ma dwa różne rozwiązania?

Podaj dla jakich wartości parametru k punkt przecięcia się wykresów funkcji y = − 2x+ k+ 5 i y = x − 5k + 2 należy do koła o środku s = (0,0 ) i promieniu r = 3 .

Liczby x = 1 i x = − 2 są pierwiastkami wielomianu  4 3 2 ax + 2x − 3ax + 2ax − 6x + 4 . Wiedząc, że wielomian ten jest kwadratem wielomianu stopnia 2, oblicz a .

<<<<Strona 30 z 30