Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9219088

Przekątne rombu ABCD przecinają się w punkcie  ( 21 ) S = − 2 ,− 1 . Punkty A i C leżą na prostej o równaniu y = 1x + 5 3 2 . Wyznacz równanie prostej BD .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.


PIC


Ponieważ przekątne rombu są prostopadłe więc prosta BD jest prostopadła do AC , czyli jest to prosta postaci y = − 3x + b . Współczynnik b wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu S .

 ( ) 21- − 1 = − 3 ⋅ − 2 + b / ⋅2 − 2 = 63 + 2b ⇒ b = − 65. 2

Zatem przekątna BD ma równanie:  65 y = −3x − 2- .  
Odpowiedź: y = −3x − 65 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!