Rozwiąż nierówność .
Wykaż, że istnieje liczba dodatnia , dla której
.
Udowodnij, że jeżeli to
.
Rozwiąż nierówność .
Rozwiąż nierówność .
Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność: .
Wyznacz iloczyn (część wspólną) zbiorów rozwiązań nierówności: oraz
.
Wyznacz iloczyn (część wspólną) zbiorów rozwiązań nierówności: oraz
.
Wiedząc, że przedział jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
z niewiadomą
, oblicz
.
Rozwiąż nierówność .
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej i każdej liczby rzeczywistej
prawdziwa jest nierówność
.
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej i dla każdej liczby rzeczywistej
prawdziwa jest nierówność
.
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej i każdej liczby rzeczywistej
prawdziwa jest nierówność
.
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej i każdej liczby rzeczywistej
prawdziwa jest nierówność
.
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych i
takich, że
, prawdziwa jest nierówność
.
Rozwiąż nierówności i zaznacz na osi liczbowej liczby, które spełniają obie nierówności jednocześnie.
Rozwiąż nierówności i zaznacz na osi liczbowej liczby, które spełniają obie nierówności jednocześnie.
Rozwiąż nierówności i zaznacz na osi liczbowej liczby, które spełniają obie nierówności jednocześnie.
Rozwiąż nierówność .
Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej nierówność
ma przynajmniej jedno rozwiązanie w przedziale .
Zbiorem rozwiązań nierówności z niewiadomą
jest przedział
. Wyznacz
.
Zbiorem rozwiązań nierówności z niewiadomą
jest przedział
. Wyznacz
.
W układzie współrzędnych zaznacz rozwiązanie układu nierówności i
.