Nierówności/Szkoła średnia - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Szkoła średnia

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Nierówności

Wyszukiwanie zadań

Rozwiąż nierówność $√ ------- √ ------ √ ------- 3x + 1 + x − 4 < 4x + 5$ .

Rozwiązanie (1005377)

Wykaż, że istnieje liczba dodatnia $a$ , dla której $2 1 313√2- a + a < 20$ .

Rozwiązanie (1006475)

Udowodnij, że jeżeli $a ≥ b > 0$ to $(a+b-) √ --- (a−b-)2- 2 − ab ≥ 8a$ .

Rozwiązanie (1068521)

Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb $x,y ,z$ spełniona jest nierówność

( 1 1 1 ) (x + y + z) -+ --+ -- ≥ 9 x y z

Rozwiązanie (1080589)

Uzasadnij, że jeżeli $a,b,c,d$ są liczbami dodatnimi to

√ ----- (a + b)(c + d) ≥ 4 abcd.

Rozwiązanie (1093339)

Rozwiąż nierówność $2 lo g3(x − 5x + 6) < 0$ .

Rozwiązanie (1133731)

Rozwiąż nierówność $x2−-2x lo g12(log8 x−3 ) < 0$ .

Rozwiązanie (1152407)

Wiedząc, że przedział $3 (− 2;0)$ jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $x2< m$ z niewiadomą $x$ , oblicz $m$ .

Rozwiązanie (1243734)

Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i każdej liczby rzeczywistej $m$ prawdziwa jest nierówność $20x2 − 24mx + 1 8m 2 ≥ 4x+ 12m − 5$ .

Rozwiązanie (1277427)

Ukryj

Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i każdej liczby rzeczywistej $m$ prawdziwa jest nierówność $18x2 − 36mx + 2 2m 2 ≥ 24x − 12m − 17$ .

Rozwiązanie (3082366)

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej liczby rzeczywistej $y$ prawdziwa jest nierówność $x2 + y2 + 3x − xy + 5 ≥ 0$ .

Rozwiązanie (3457248)

Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i każdej liczby rzeczywistej $m$ prawdziwa jest nierówność $8x2 − 4mx + 2m 2 ≥ 12x + 6m − 18$ .

Rozwiązanie (9996229)

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych $x$ i $y$ takich, że $(x − 1)2 + (y + 2)2 = 2$ , prawdziwa jest nierówność $y + 1 ≤ x$ .

Rozwiązanie (1283311)

Rozwiąż nierówności i zaznacz na osi liczbowej liczby, które spełniają obie nierówności jednocześnie.

{ 8x + 5 > 12x − 3 4 − 7x > 7− 10x.

Rozwiązanie (1285279)

Ukryj

Rozwiąż nierówności i zaznacz na osi liczbowej liczby, które spełniają obie nierówności jednocześnie.

{ 5(2x − 3) < 4(3 + x ) 3(6− 2x)− 2(2x − 6) < 0 .

Rozwiązanie (5466529)

Rozwiąż nierówności i zaznacz na osi liczbowej liczby, które spełniają obie nierówności jednocześnie.

{ (3x− 6)(3x + 4) − x ≤ (3x − 5)(3x + 4) (x− 1)2 ≤ (x − 3)(x − 7).

Rozwiązanie (6120862)

Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej $M$ nierówność

2 2 M + log (4x + 12x + 9) < log (4x + 16x + 15)

ma przynajmniej jedno rozwiązanie w przedziale $( 3 ) − 2,0$ .

Rozwiązanie (1387265)

Zbiorem rozwiązań nierówności $ax+ 4 ≥ 0$ z niewiadomą $x$ jest przedział $(− ∞ ,2⟩$ . Wyznacz $a$ .

Rozwiązanie (1393424)

Ukryj

Zbiorem rozwiązań nierówności $ax− 6 < 0$ z niewiadomą $x$ jest przedział $(− 3,+ ∞ )$ . Wyznacz $a$ .

Rozwiązanie (8252933)

W układzie współrzędnych zaznacz rozwiązanie układu nierówności $− 1 ≤ x < 3$ i $y ≥ − 2$ .

Rozwiązanie (1395985)

Udowodnij, że jeżeli $a > 0$ to dla wszystkich $x ∈ R$ spełniona jest nierówność $ax + a−x ≥ 2$ .

Rozwiązanie (1605515)

Rozwiąż nierówność $|log(x+-1)| 2 x2− 1 ≤ log(x + 1 )$ .

Rozwiązanie (1610210)

Wykaż, że dla wszystkich dodatnich liczb rzeczywistych $a,b$ prawdziwa jest nierówność $2 2 ba-+ ab-≥ a+ b$ .

Rozwiązanie (1611076)

Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów $(x,y)$ , dla których współrzędne spełniają nierówność $logx logy x > 0$ .

Rozwiązanie (1644512)

Wykaż, że dla dowolnych różnych liczb rzeczywistych $a,b$ prawdziwa jest nierówność

∘ -------- a+--b- a2 +-b2 2 < 2 .

Rozwiązanie (1660709)

Uzasadnij, że jeżeli $a,b,c,d$ są liczbami dodatnimi to

∘ -------------- √ --- √ --- (a+ c)(b+ d ) ≥ ab+ cd.

Rozwiązanie (1705012)

Ukryj

Wykaż, że dla $a,b,c,d > 0$ prawdziwa jest nierówność $√ ------√ ----- √ --- √ --- a+ b⋅ c + d ≥ ac+ bd$ .

Rozwiązanie (5564957)

Strona 1 z 14>>>>

Legalni bukmacherzy