Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej i każdej liczby rzeczywistej prawdziwa jest nierówność .
Rozwiązanie
Jeżeli zapiszemy daną nierówność w postaci
to widać, że mamy do czynienia ze zwykłą nierównością kwadratową. Ramiona paraboli będącej wykresem lewej strony są skierowane w górę, więc wystarczy pokazać, że . Liczymy
Widać teraz, że rzeczywiście .
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!