Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8052883

Prostokąt o obwodzie 48 cm rozcięto na dwa jednakowe prostokąty, każdy o obwodzie 39 cm. Jakie wymiary miał prostokąt przed rozcięciem?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy szukane długości boków prostokąta przez a i b oraz narysujmy sobie opisaną sytuację.


PIC


Sposób I

Mamy dwa równania

{ 2a + 2b = 48 2a + b = 39

Odejmując od pierwszego równania drugie (żeby skrócić a ) mamy b = 9 . Zatem  39−a a = -2-- = 15 .

Sposób II

Zauważmy, że jak dodamy do siebie obwody małych prostokątów to otrzymamy obwód dużego prostokąta oraz dodatkowo dwie dłuosci odcinka a (linia podziału). Zatem

2⋅39 = 48+ 2a ⇒ a = 15.

Obwód dużego prostokąta wynosi 2a + 2b = 48 , skąd b = 9 .  
Odpowiedź: 9 cm × 15 cm

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!