Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9202884

Przekątna BD prostokąta ABCD ma długość 10 i dzieli prostokąt na dwa trójkąty prostokątne, w których stosunek przyprostokątnych jest równy 34 . Oblicz obwód prostokąta. Zapisz obliczenia.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy prostokąt.


PIC


Ponieważ stosunek boków prostokąta jest równy 3:4, możemy oznaczyć te boki przez 3x i 4x . Piszemy teraz twierdzenie Pitagorasa w trójkącie ABD .

(3x)2 + (4x)2 = 100 2 2 9x + 16x = 100 25x2 = 100 / : 25 x2 = 4 x = 2 .

W takim razie boki prostokąta mają długości 6 i 8, a obwód jest równy 12 + 16 = 28 .  
Odpowiedź: 28

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!