/Studia/Podstawy matematyki/Logika

Zadanie nr 2291794

Podać zbiory X ,Y oraz formuły p(x ,y) i q(x,y) tak aby zdanie

∀x ∈X∃y ∈Y p(x,y )

było prawdziwe/fałszywe.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pierwsze zdanie jest prawdziwe drugie fałszywe:

∀ ∃ x + y = 0 x∈R y∈R ∀x∈R ∃y∈R xy = 1.

Drugie zdanie jest fałszywe, bo np. dla x = 0 nie da się znaleźć odpowiedniego y .

Wersja PDF