/Szkoła podstawowa/Procenty/W geometrii

Zadanie nr 3625204

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest prostokąt o bokach a i b . Zmniejszamy długość boku a o 10% oraz zwiększamy długość boku b o 20%.

  • O ile procent zwiększy się pole tego prostokąta?
  • Wyznacz długość boku b , dla której nowy prostokąt będzie miał taki sam obwód jak prostokąt wyjściowy, jeśli wiadomo, że bok a ma długość 30 cm.

Rozwiązanie

  • Po opisanej zmianie boków, prostokąt będzie miał pole równe
    0,9a ⋅1,2b = 1,08ab.

    Zatem pole zwiększyło się o 8%.  
    Odpowiedź: O 8%

  • Musimy rozwiązać równanie
    2a + 2b = 2 ⋅0,9a+ 2⋅ 1,2b / : 2 a + b = 0,9a+ 1,2b 0 ,1a = 0,2b / : 0,2 0 ,5a = b.

    Jeżeli więc a = 30 to b = 15 .  
    Odpowiedź: b = 15

Wersja PDF