/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup

Zadanie nr 6931920

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Narożnik między dwiema ścianami i sufitem prostopadłościennego pokoju należy zamaskować trójkątnym fragmentem płyty gipsowo-kartonowej (patrz rysunek). Wiedząc, że RA = RB = RC = 1 m, oblicz objętość narożnika zamaskowanego tą płytą. Wynik zaokrąglij do 0,01 m 3 .

PIC

Rozwiązanie

Opisany narożnik możemy traktować jak ostrosłup o podstawie ABR i wysokości RC . Ponieważ pole ABR jest równe 12 ⋅1 ⋅1 = 12 oraz RC = 1 , szukana objętość wynosi

1-⋅ 1-⋅1 = 1-. 3 2 6

Ponieważ 16 ≈ 0,166 , to po zaokrągleniu mamy V = 0,17m 3 .  
Odpowiedź: V = 0,17m 3

Wersja PDF