/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Styczne do wykresu

Zadanie nr 2375845

Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji x2-- f(x) = x−1 , określonej dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 , poprowadzonej w punkcie ( ) A = 6, 356 tego wykresu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f w punkcie x0 , to po prostu f ′(x 0) . Liczymy pochodną funkcji f

( 2 ) ′ 2 2 ′ -x---- 2x(x-−-1)-−-x--⋅1- x--−-2x-- f (x) = x− 1 = (x − 1 )2 = (x− 1)2.

Zatem

′ 36-−-12- 24- f (6) = 52 = 25 .

Na koniec wykres dla ciekawskich.

PIC

 
Odpowiedź: 2245

Wersja PDF