/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Styczne do wykresu

Zadanie nr 9731360

Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji -x2- f(x) = − x+ 1 , określonej dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 , poprowadzonej w punkcie ( ) A = − 7, 49 6 tego wykresu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f w punkcie x0 , to po prostu f ′(x 0) . Liczymy pochodną funkcji f

( 2 )′ 2 2 ′ --x--- 2x-(x+--1)−--x-⋅1- −x---−-2x- f(x ) = − x + 1 = − (x + 1)2 = (x + 1)2 .

Zatem

′ −-49-+-14- 35- f (− 7) = (− 6)2 = − 36 .

Na koniec wykres dla ciekawskich.

PIC

 
Odpowiedź: − 3356

Wersja PDF