/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Liczby/Potęgi

Zadanie nr 2822344

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W tabeli zapisano trzy wyrażenia.

I (417 : 45) ⋅312
II 212 ⋅6 6 ⋅36
III 47 ⋅ 312 ⋅45

Które z tych wyrażeń są równe 1212 ?
A) Tylko I i III. B) Tylko II i III. C) Tylko I. D) Tylko III.

Rozwiązanie

Zauważmy, że

12 12 12 12 12 = (3 ⋅4) = 3 ⋅ 4 .

Liczymy

17 5 12 17−5 12 12 12 (4 : 4 ) ⋅3 = 4 ⋅3 = 4 ⋅ 3 212 ⋅66 ⋅36 = 212 ⋅(2⋅3 )6 ⋅36 = 2 18 ⋅312 = 49 ⋅312 ⁄= 312 ⋅ 412 47 ⋅312 ⋅45 = 47+ 5 ⋅312 = 412 ⋅312.

Zatem liczba 12 1 2 jest równa liczbom I i III.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF