/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Liczby/Potęgi

Zadanie nr 3037851

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W tabeli zapisano trzy wyrażenia.

I 52 ⋅ 108 ⋅5 4
II (510 : 52) ⋅108
III 2 8 ⋅58 ⋅58

Które z tych wyrażeń są równe 508 ?
A) Tylko I i II. B) Tylko II i III. C) Tylko II. D) Tylko III.

Rozwiązanie

Zauważmy, że

8 8 8 8 5 0 = (5⋅ 10) = 5 ⋅10 .

Liczymy

2 8 4 2+4 8 6 8 8 8 5 ⋅ 10 ⋅5 = 5 ⋅ 10 = 5 ⋅10 ⁄= 5 ⋅10 (510 : 52)⋅10 8 = 510−2 ⋅ 108 = 58 ⋅ 108 28 ⋅58 ⋅5 8 = (2⋅5 )8 ⋅58 = 10 8 ⋅58.

Zatem liczba 5 08 jest równa liczbom II i III  
Odpowiedź: B

Wersja PDF