Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5329291

Przekątna sześcianu ma długość 6. Oblicz objętość tego sześcianu.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli dorysujemy przekątną


PIC


kwadratu w podstawie to powinno być jasne, że

 ∘ ------------ ∘ ---√--------- √ ---- √ -- BC = AB 2 + AC 2 = (a 2)2 + a 2 = 3a2 = a 3.

Mamy więc

 √ -- 6 √ -- a 3 = 6 ⇒ a = √---= 2 3. 3

Objętość sześcianu jest równa

 3 √ --3 √ --- √ -- V = a = (2 3) = 8 27 = 24 3.

 
Odpowiedź:  √ -- 24 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!