Zadanie nr 5527540
Dany jest sześcian . Przez wierzchołki
oraz
poprowadzono płaszczyznę, która przecina przekątną
w punkcie
(zobacz rysunek).
Wykaż, że .
Rozwiązanie
Niech będzie środkiem podstawy sześcianu.
Interesujący nas punkt jest punktem wspólnym przekątnych
i
trapezu prostokątnego
, w którym
. Korzystamy teraz z podobieństwa trójkątów
i
.
