Zadanie nr 1687123
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe , a pole jego powierzchni całkowitej wynosi
. Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.
Rozwiązanie
Szkicujemy ostrosłup.
Skoro znamy pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej, to możemy obliczyć pole podstawy.

To oznacza, że w podstawie ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 8 cm. Jeżeli oznaczmy teraz przez długość wysokości ściany bocznej, to z podanego pola powierzchni bocznej mamy równanie

Pozostało obliczyć długość krawędzi bocznej. Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa

Odpowiedź: Krawędź podstawy: 8 cm, krawędź boczna: .