Zadanie nr 3489857

Uczniów pewnej szkoły ustawiono w kwadrat (tj. tyle samo rzędów, co uczniów w rzędzie). Następnie próbowano ich ustawić w prostokąt, zmniejszając liczbę rzędów o 4, a zwiększając o 5 liczbę uczniów w rzędzie. Okazało się, że brakuje 3 uczniów do wypełnienia tego prostokąta. Ilu uczniów liczyła ta szkoła?

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy liczbę uczniów tej szkoły przez 2 n (wiemy, że można ustawić ich w kwadrat), to przy opisanym ustawieniu w prostokąt, jego boki mają długości n − 4 i n + 5 . Wiemy, że wtedy zabrakło 3 uczniów, co daje nam równanie.