Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Zdarzenia losowe A ,B są zawarte w Ω oraz P(B ) > 0,5 . Wykaż, że

2P(A ′)+ P(A |B) < 2 .

Zdarzenia losowe A ,B są zawarte w Ω oraz  ′ P (A ∩ B ) = 0,7 ( ′ A oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia A , B′ oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia B ). Wykaż, że P (A ′ ∩ B) ≤ 0 ,3 .

O zdarzeniach losowych A i B wiemy, że:  1 2 4 P(A ) = 2 , P (B) = 3, P (A ∪ B) = 5 . Oblicz:

  • P(A ∩ B)
  • P(A ∖B )

A i B są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω , że A ⊆ B oraz P (A ) = 0,3 i P(B ) = 0,7 . Oblicz prawdopodobieństwo różnicy B ∖ A .

Prawdopodobieństwa zdarzeń A i B oraz zdarzeń do nich przeciwnych spełniają warunki: P (A ∪ B ′) = 0,23 i P(A ′ ∪ B ′) = 0,81 .

  • Oblicz P(B ) .
  • Wykaż, że jeżeli P(A ) < 0,21 to P(A ′ ∩ B ′) > 0,02 .

O zdarzeniach losowych A , B wiadomo, że: P (A ∪ B ) = 0,6, P(B ) = 0,4 i P (A |B ) = 0,25 . Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe P (B|A ) .

Znając prawdopodobieństwa zdarzeń P(A ) = 0 ,9 ,  ′ P(B |A ) = 0,7 5 , P (B|A ) = 0,95 , gdzie A ′ oznacza zdarzenie przeciwne do A , oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia B .

Wiadomo, że zdarzenia A i B są niezależne oraz  1 P (A ∖ B) = 6 ,  1 P (B ∖ A ) = 4 . Oblicz P (A ∪ B ) .

Uzasadnij, że

 1 P ((A′ ∪ B) ∩ A) ≥ -, 6

jeżeli  ′ 1 P(A ) = 3 i  ′ 1 P(B ) = 2 .

Wiedząc, że  ′ ′ 4 P(A ∪ B ) = 7 oraz  1 P(A ∖ B ) = 3 . Wykaż, że  5 P (B|A ) < 8 .

Dane są dwa takie zdarzenia A i B , że  1 P (B) ≤ 3 i  1- P (A ∩ B ) ≥ 10 . Czy może zachodzić równość P(B ∖ A ) = 415 ? Odpowiedź uzasadnij.

Dla zdarzeń A ,B ⊆ Ω spełnione są warunki  ′ 2 ′ 2 4 P (A ) = 3,P (B ) = 9 ,P (A ∪ B ) = 5 . Oblicz P (A ∩ B ) .

*Ukryj

Zdarzenia A ,B ⊂ Ω spełniają warunki  ′ 1 ′ 2 3 P(A ) = 3,P (B ) = 5,P (A ∩ B ) = 4 . Wyznacz P (A ∪ B) .

O zdarzeniach A i B wiadomo, że P (B) = 0,6 ,  ′ P (A ∪ B) = 0,8 , P (A ∖ B′) = 0,5 . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A .

Wiadomo, że  3 1 ′ 1 P (A ∪ B ) = 4, P(A ∩ B ) = 2, P(A ) = 3 . Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń A i B .

O zdarzeniach losowych A , B wiadomo, że:  1 ′ 2 P(A ) = 3, P(B ) = 5 i P (A ∩ B ′) = 14 . Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe P(A |B) .

Niech A ,B ⊂ Ω będą zdarzeniami losowymi, takimi że  7- P(A ) = 11 i P (B′) = 172 . Uzasadnij, że P(A ∩ B ) > 0 .

Wiedząc, że  1 P(A ) = 2 ,  2 P(B ) = 3 ,  1 P(B ∖ A ) = 3 , oblicz P(A ∖B ) .

*Ukryj

Dane są zdarzenia losowe A ,B ⊆ Ω takie, że  2 P (A) = 7 i  3 P(A ∪ B) = 5 . Oblicz P (B ∖ A) , gdzie zdarzenie B ∖ A oznacza różnicę zdarzeń B i A .

Dane są zdarzenia losowe A ,B ⊆ Ω takie, że  3 P (B) = 7 i  4 P (A ∪ B ) = 5 . Oblicz P (A ∖ B) , gdzie zdarzenie A ∖B oznacza różnicę zdarzeń A i B .

O zdarzeniach losowych A i B wiadomo, że P (A ∪ B) = 0,9, P (A ∩ B ) = 0,3 i P (A ∪ B ′) = 0 ,5 . Oblicz P (A ′ ∪ B ) .

Niech A , B będą zdarzeniami o prawdopodobieństwach P(A ) i P (B ) . Wykaż, że jeżeli P (A) = 0,85 i P(B ) = 0,75 , to prawdopodobieństwo warunkowe spełnia nierówność P (A |B ) ≥ 0,8.

Zdarzenia losowe A ,B są zawarte w Ω oraz  ′ P (A ∪ B ) = 0 ,2 . Wykaż, że P (A ′ ∪ B) ≥ 0,8 .

Strona 1 z 2>