Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
Zaloguj się

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Zdarzenia losowe A ,B są zawarte w Ω oraz P(B ) > 0,5 . Wykaż, że

2P(A ′)+ P(A |B) < 2 .
Rozwiązanie (1033926)

Zdarzenia losowe A ,B są zawarte w Ω oraz ′ P (A ∩ B ) = 0,7 ( ′ A oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia A , B′ oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia B ). Wykaż, że P (A ′ ∩ B) ≤ 0 ,3 .

Rozwiązanie (1324389)

O zdarzeniach losowych A i B wiemy, że: 1 2 4 P(A ) = 2 , P (B) = 3, P (A ∪ B) = 5 . Oblicz:

  • P(A ∩ B)
  • P(A ∖B )
Rozwiązanie (1515174)

A i B są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω , że A ⊆ B oraz P (A ) = 0,3 i P(B ) = 0,7 . Oblicz prawdopodobieństwo różnicy B ∖ A .

Rozwiązanie (1612683)

Prawdopodobieństwa zdarzeń A i B oraz zdarzeń do nich przeciwnych spełniają warunki: P (A ∪ B ′) = 0,23 i P(A ′ ∪ B ′) = 0,81 .

  • Oblicz P(B ) .
  • Wykaż, że jeżeli P(A ) < 0,21 to P(A ′ ∩ B ′) > 0,02 .
Rozwiązanie (2030352)

O zdarzeniach losowych A , B wiadomo, że: P (A ∪ B ) = 0,6, P(B ) = 0,4 i P (A |B ) = 0,25 . Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe P (B|A ) .

Rozwiązanie (2086690)

Znając prawdopodobieństwa zdarzeń P(A ) = 0 ,9 , ′ P(B |A ) = 0,7 5 , P (B|A ) = 0,95 , gdzie A ′ oznacza zdarzenie przeciwne do A , oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia B .

Rozwiązanie (2372343)

Wiadomo, że zdarzenia A i B są niezależne oraz 1 P (A ∖ B) = 6 , 1 P (B ∖ A ) = 4 . Oblicz P (A ∪ B ) .

Rozwiązanie (2749712)

Uzasadnij, że

1 P ((A′ ∪ B) ∩ A) ≥ -, 6

jeżeli ′ 1 P(A ) = 3 i ′ 1 P(B ) = 2 .

Rozwiązanie (2817480)

Wiedząc, że ′ ′ 4 P(A ∪ B ) = 7 oraz 1 P(A ∖ B ) = 3 . Wykaż, że 5 P (B|A ) < 8 .

Rozwiązanie (3533455)

Dane są dwa takie zdarzenia A i B , że 1 P (B) ≤ 3 i 1- P (A ∩ B ) ≥ 10 . Czy może zachodzić równość P(B ∖ A ) = 415 ? Odpowiedź uzasadnij.

Rozwiązanie (3546169)

Dla zdarzeń A ,B ⊆ Ω spełnione są warunki ′ 2 ′ 2 4 P (A ) = 3,P (B ) = 9 ,P (A ∪ B ) = 5 . Oblicz P (A ∩ B ) .

Rozwiązanie (3704396)
*Ukryj

Zdarzenia A ,B ⊂ Ω spełniają warunki ′ 1 ′ 2 3 P(A ) = 3,P (B ) = 5,P (A ∩ B ) = 4 . Wyznacz P (A ∪ B) .

Rozwiązanie (2401699)

O zdarzeniach A i B wiadomo, że P (B) = 0,6 , ′ P (A ∪ B) = 0,8 , P (A ∖ B′) = 0,5 . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A .

Rozwiązanie (3779458)

Wiadomo, że 3 1 ′ 1 P (A ∪ B ) = 4, P(A ∩ B ) = 2, P(A ) = 3 . Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń A i B .

Rozwiązanie (3808538)

O zdarzeniach losowych A , B wiadomo, że: 1 ′ 2 P(A ) = 3, P(B ) = 5 i P (A ∩ B ′) = 14 . Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe P(A |B) .

Rozwiązanie (3937607)

Niech A ,B ⊂ Ω będą zdarzeniami losowymi, takimi że 7- P(A ) = 11 i P (B′) = 172 . Uzasadnij, że P(A ∩ B ) > 0 .

Rozwiązanie (4407285)

Wiedząc, że 1 P(A ) = 2 , 2 P(B ) = 3 , 1 P(B ∖ A ) = 3 , oblicz P(A ∖B ) .

Rozwiązanie (4617877)
*Ukryj

Dane są zdarzenia losowe A ,B ⊆ Ω takie, że 2 P (A) = 7 i 3 P(A ∪ B) = 5 . Oblicz P (B ∖ A) , gdzie zdarzenie B ∖ A oznacza różnicę zdarzeń B i A .

Rozwiązanie (7522296)

Dane są zdarzenia losowe A ,B ⊆ Ω takie, że 3 P (B) = 7 i 4 P (A ∪ B ) = 5 . Oblicz P (A ∖ B) , gdzie zdarzenie A ∖B oznacza różnicę zdarzeń A i B .

Rozwiązanie (1849542)

O zdarzeniach losowych A i B wiadomo, że P (A ∪ B) = 0,9, P (A ∩ B ) = 0,3 i P (A ∪ B ′) = 0 ,5 . Oblicz P (A ′ ∪ B ) .

Rozwiązanie (4828473)

Niech A , B będą zdarzeniami o prawdopodobieństwach P(A ) i P (B ) . Wykaż, że jeżeli P (A) = 0,85 i P(B ) = 0,75 , to prawdopodobieństwo warunkowe spełnia nierówność P (A |B ) ≥ 0,8.

Rozwiązanie (5438832)

Zdarzenia losowe A ,B są zawarte w Ω oraz ′ P (A ∪ B ) = 0 ,2 . Wykaż, że P (A ′ ∪ B) ≥ 0,8 .

Rozwiązanie (5686973)
Strona 1 z 2>