Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8076188

Wyznacz równanie okręgu opisanego na prostokącie ABCD , w którym A = (− 7,3) i C = (5,1) .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od szkicowego rysunku.


PIC


Środkiem okręgu opisanego na prostokącie ABCD jest środek przekątnej AC , czyli punkt

 ( ) S = −-7-+-5, 3-+-1 = (− 1,2). 2 2

Promień okręgu opisanego to dokładnie długość odcinka AS , czyli

 ∘ --------------------- r = AS = (− 1 + 7)2 + (2 − 3)2 = √ 36-+-1-= √ 37.

Zatem równanie okręgu opisanego na prostokącie ABCD ma postać

 2 2 (x + 1) + (y − 2) = 37.

 
Odpowiedź: (x + 1)2 + (y − 2)2 = 37

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!