/Studia/Analiza/Funkcje/Składanie funkcji

Zadanie nr 9610040

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są funkcje f,g i h określone wzorami: x f(x ) = 2 , g (x) = −x , h(x ) = x − 2 dla x ∈ R .

  • Naszkicuj wykres funkcji f .
  • Wyznacz wzór i naszkicuj wykres funkcji f ∘g .
  • Wyznacz wzór i naszkicuj wykres funkcji h ∘f ∘ g .

Rozwiązanie

  • Zwykła funkcja wykładnicza, rysujemy bez trudu.
  • Policzmy
    −x f ∘ g(x ) = f(g(x )) = f(−x ) = 2 .

    Jest to odbicie poprzedniego wykresu względem osi y .

  • Liczymy
    −x −x h ∘ f ∘ g(x ) = h(f(g(x ))) = h(2 ) = 2 − 2.

    Musimy zatem poprzedni wykres przesunąć o dwie jednostki w dół.

PIC
Wersja PDF