/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Bez treści/Działania na zbiorach

Zadanie nr 3808538

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wiadomo, że 3 1 ′ 1 P (A ∪ B ) = 4, P(A ∩ B ) = 2, P(A ) = 3 . Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń A i B .

Rozwiązanie

Prawdopodobieństwo A mamy za darmo

2 P (A) = 1− P(A ′) = -. 3

Aby obliczyć P(B ) skorzystamy ze wzoru

P(A ∪ B) = P (A )+ P (B) − P (A ∩ B ).

Mamy więc

3 2 1 9 − 8 + 6 7 P(B ) = P(A ∪ B) − P (A) + P (A ∩ B) = --− --+ --= ----------= ---. 4 3 2 12 12

 
Odpowiedź: P (A ) = 23, P(B ) = 712

Wersja PDF