/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Bez treści/Działania na zbiorach

Zadanie nr 7905714

Wiadomo, że 3- P (A) = 25 , ′ 7- P (B ) = 10 , 2 P (A ∪ B ) = 5 . Oblicz P (A ∖ B) i P (A ′ ∩ B) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rysujemy sobie diagram Venna dla zbiorów A i B .

PIC

Z obrazka odczytujemy:

P(B ) = 1− P(B ′) = 3-- 10 -4- 3-- 1-- P(A ∖ B ) = P(A ∪ B) − P(B ) = 10 − 10 = 10 10 3 7 P(A ′ ∩ B ) = P(B ∖ A ) = P(A ∪ B) − P (A ) = ---− ---= ---. 25 25 25

 
Odpowiedź: P (A ∖ B) = -1,P (A ′ ∩ B) = 7- 10 25

Wersja PDF