/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Bez treści/Działania na zbiorach

Zadanie nr 9322998

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

O zdarzeniach A i B wiadomo, że P (B) = 0,6 , P(A ∪ B) = 0 ,9 oraz P (A ∖ B′) = 0,5 . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A .

Rozwiązanie

PIC

Rysując diagram Venna łatwo wyprowadzić wzorek

P(A ) = P (A ∪ B )− P (B) + P (A ∩ B ).

Ponadto

P(A ∩ B ) = P (A ∖ B′).

Mamy zatem

P(A ) = P (A ∪ B) − P (B) + P(A ∖B ′) = 0,9− 0,6+ 0,5 = 0,8

 
Odpowiedź: 0,8

Wersja PDF