Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3213290

Jaką wysokość ma romb, jeżeli wiadomo, że jego przekątne mają długości 16 i 30?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ przekątne rombu dzielą się na połowy oraz są prostopadłe, to trójkąt zaznaczony na obrazku jest trójkątem prostokątnym o bokach długości 8 i 15.


PIC


W szczególności, pole tego trójkąta wynosi

P = 1-⋅8 ⋅15 = 60. 2

Z twierdzenia Pitagorasa, jego przeciwprostokątna (a więc bok rombu) ma długość

∘ --------- √ ---- 82 + 152 = 289 = 17.

Ponieważ pole rombu jest równe 4 ⋅60 = 240 , a bok ma długość 17, to jego wysokość wynosi

240-. 17

 
Odpowiedź: 240 17

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!