Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9672935

Oblicz pole rombu, którego jeden z kątów wewnętrznych wynosi  ∘ 60 , a przekątna poprowadzona z wierzchołka tego kąta ma długość 20 cm.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.


PIC


Trójkąty ABD i BCD są równoramienne z kątem 60∘ pomiędzy ramionami. Są więc równoboczne. Znamy też długość ich wysokości

 √ -- a--3- -20- 2 = 1 0 ⇒ a = √ 3-.

Pole rombu jest więc równe

 -- -- √ -- -- a 2√ 3 a2√ 3 400 ⋅ 3 200√ 3 PABCD = 2PABD = 2⋅------ = ------= -3------ = -------cm 2. 4 2 2 3

 
Odpowiedź:  √- 200-3 cm 2 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!