Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8521520

Stosunek pola rombu do pola koła wpisanego w ten romb wynosi 8 : π . Oblicz miarę kąta ostrego rombu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku.


PIC


Ponieważ promień okręgu wpisanego w romb, to dokładnie połowa wysokości rombu, to podany warunek możemy zapisać w postaci

8- = --ah---- / ⋅π π (h) 2 π 2 4ah 8 = -2-- h 2 = a- h h- 1- a = 2.

Ponieważ obliczony iloraz to dokładnie sin ∡A , to ∡A = 30 ∘ .  
Odpowiedź: 30∘

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!